Uma visualização vale mais que mil tabelas...

Como você, leitor assíduo desse blog, já deve ter notado na coluna da direita (ou não), o blog tem 4 autores, sendo que 3 deles chamam-se Gabriel – eu sou um deles. No entanto, por alguma razão estranha, conheço apenas 1 dos outros 3 autores, também chamado Gabriel, cujo apelido dá nome a esse blog, e o único que já escreveu aqui até hoje. Pois bem, segundo o que fui informado, cada autor pertence a uma área diferente. O Nemo, por exemplo, é da matemática, e eu sou da computação.

Como esse é o meu primeiro post, acho que vou escrever sobre minha área de estudo: visualização computacional. Pra quem está se perguntando o que é isso, já explico. Segundo um bom dicionário, visualização é a “transformação de conceitos abstratos em imagens reais ou mentalmente visíveis”, ou ainda, é a “conversão de números ou dados para um formato gráfico que pode ser facilmente entendido”. A visualização computacional nada mais é do que a geração de imagens por computador para nos ajudar a entender conjuntos de dados complicados ou grandes demais.

Mas pra quê isso???

Curiosamente, essa semana mesmo li a coluna do Millôr na Veja, segundo o qual a afirmação “uma imagem vale mais que mil palavras” é uma “verdade apenas aparente”. Bem, sei que o Millôr concordaria comigo que não há palavras para descrever adequadamente a foto abaixo:



E já imagino a resposta dele: “Mas se alguém me dissesse, em palavras, que essa foto foi tirada agora mesmo em São Paulo ou no Rio de Janeiro aumentaria ainda mais minha emoção e a força da tragédia”. Claro, se imagens fossem mais importantes que palavras, ainda estaríamos desenhando nas paredes das cavernas. Mas não podemos nos esquecer de que a linguagem escrita também é uma forma de representação visual, em suma, imagens.

Millôr à parte, que eu já estou fugindo do assunto que me propus a escrever aqui, um exemplo simples de visualização pode ser feito por você mesmo, caro leitor. Basta entrar num editor de planilhas qualquer – *cof* Excel *cof* – e criar o seguinte controle de despesas mensais (clique na imagem para ampliar):



Imagine se quisermos saber com o que é gasto mais dinheiro, ou se houve aumento em alguma despesa, ou qual oscilou mais. Quanto tempo seria necessário pra encontrar as respostas olhando esse monte de número aí em cima? Entretanto, com alguns cliques do mouse é possível obter facilmente o seguinte gráfico:



Agora sim! As respostas podem ser obtidas quase que imediatamente! Nesse exemplo ainda é possível obter as respostas a partir da tabela, mas imagine as despesas das últimas décadas de uma grande empresa. Provavelmente as tabelas seriam gigantes, com milhões de números... Alguns gráficos com certeza ajudariam muito na análise.

Mas pra quê toda uma área pra fazer algo tão simples???

Bem, é claro que a visualização não se resume a fazer gráficos do Excel. A imagem abaixo mostra dois momentos de uma simulação gerada por computador de um líquido sendo “atingido” por uma gota.



O computador gerou as imagens depois de fazer contas e mais contas. Se uma pessoa olhar para os resultados das contas provavelmente vai demorar um bom tempo para compreender o que está acontecendo com o líquido, enquanto que ao olhar para as imagens o entendimento é praticamente instantâneo.

Além disso, a área de visualização estuda novas formas de representar conjuntos de dados cada vez maiores e mais complicados.

Um exemplo muito legal de visualização pode ser visto nesse link, que mostra um gráfico da expectativa de vida e renda média da população de todos os países do mundo desde 1800 até 2007. Cada círculo indica um país, o tamanho do círculo indica o tamanho da população do país, e a cor indica a região em que o país se localiza conforme o mapa no canto superior direito. Ao apertar o botão de “play”, é possível ver as mudanças ocorridas ao longo do tempo. O site também tem várias outras informações disponíveis para serem visualizadas.

Já nesse outro link o leitor irá encontrar um “mapa do mercado”, em que os retângulos indicam empresas, a cor do retângulo indica se as ações da empresa caíram ou subiram, e o tamanho do retângulo indica o tamanho da empresa.

Outros exemplos bem legais de visualização podem ser vistos nesse site.

Bom, acho que já escrevi demais por hoje... Espero que tenha gostado, e até a próxima!

Porque matemático é tudo igual ...

Matematizando a guerra

Há um tempo, eu escrevi um post sobre relação entre a matemática e as guerras atuais. Em resumo, o artigo traduzido do site wired discutia como a matemática poderia contribuir na guerra contra o terrorismo.

Hoje, encontrei um link muito interessante no twitter. Um físico chamado Sean Gourley fez semelhante abordagem em um espécie de Talk Show. Para ilustrar ele faz referência a algumas estatística da guerra do Iraque.

Vale a pena conferir o vídeo. (Vou providenciar em breve a legenda)



Quem é Sean Gourley ?
Nascido na Nova Zelândia estudou física na Universidade de Canterbury - Nova Zelândia e obteve o título de doutorado na Universidade de Oxford. Especializado em redes complexas e complexidade fez uma análise quantitativa da guerra e do terrorismo em sua defesa.

Mozart, Iron Maiden e um pandeiro

Era 08:00 hs de um sábado 2 de maio, o frio deixava meus dedos duros e inflexíveis. Eu me apresentava durante o coffe-break de um seminário na Ufscar. Entre uma música e outra, toquei o tema do filme Cinema Paradiso. A plateia, apesar de parecer gostar, continuava com aquela expressão: "Que bonitinho!". Pensei, a plateia talvez aprecie algo bem fanfarrão so, lets do it !.

Se apresentando, Gabriel Dias Pais (violino), Pavel Dodonov (percussão) em uma coletânea capaz de fazer mozart se revirar no túmulo ...

Um pouco mais do Teorema de Borsuk-Ulam

Há um tempo eu postei sobre o Teorema de Borsuk-Ulam e uma interpretação física para o resultado 2-dimensional também chamada de Teorema do Tempo. Basicamente o teorema garantia a existência de um par de pontos antípodas terrestres (sobre a esfera ) onde a temperatura e a pressão (funções contínuas sobre a esfera) coincidiam. A seguir apresento uma outra interpretação desse teorema.

A busca por uma representação contínua

Existe uma consequência geográfica do teorema de Borsuk-Ulam que aflige os geógrafos. A posição de um ponto sobre a Terra é dado por suas coordenadas geográficas: latitude e longitude . Elas podem ser consideradas funções sobre a esfera terrestre, que associam a cada ponto o par de valores e . Nesse sistema de coordenadas, os pólos possuem uma propriedade peculiar: a latitude dos pólos é 90 graus (Norte ou Sul) e a eles pode ser atribuída uma longitude arbitrária.

Assim, se caminharmos em sentido ao pólo norte ao longo de um meridiano e se continuarmos a nos mover ao longo de um outro meridiano de maneira a alcançar o pólo, nosso movimento será contínuo e a latitude variará continuamente, mas a longitude estará sujeita a uma descontinuidade. De fato, se atribuírmos o sinal positivo à longitude leste e o sinal negativo à longitude oeste então a longitude submete-se a uma descontinuidade quando cruzamos o meridiano que é antipodal ao meridiano de Greenwich. Uma questão que surge é:

Seria possível introduzir um sistema de coordenadas sobre toda a esfera, de tal forma que essas coordenadas sejam funções contínuas definidas sobre a esfera ?

Naturalmente, pontos diferentes devem possuir coordenadas diferentes. Segue do teorema de Borsuk-Ulam que isso é impossível. De fato, se coordenadas contínuas e fossem dadas sobre a esfera, existiria um par de pontos antipodais e em para os quais , ou seja, se representa a latitude e se representa a longitude do ponto , teríamos então que pontos antipodais, os quais são diferentes, teriam mesmas coordenadas. Nesse sentido é impossível definir latitude e longitude continuamente sobre a superfície da Terra.

A seguir o vídeo que eu encontrei no site do IMPA. Para quem não compreendeu direito as conclusões acima: Don't panic ! Assista ao vídeo, é muito interessante e lhe ajudará a compreender essa interpretação geográfica. Os efeitos gráficos são excelentes !

OBS: Se a legenda do youtube não estiver habilitada, habilite-a no canto esquerdo inferior. Se tiver dúvida clique aqui.





Para conferir toda a lista de vídeos, acesse o link abaixo
http://strato.impa.br/videos/Dimensions/EN/

O efeito Mozart

Há algumas semanas eu discuti em um post a relação entre a música e matemática e no caso como a música se beneficiou das ferramentas matemáticas para desenvolver as escalas, campos harmônicos, e toda a complexa teoria musical que temos hoje.

De forma semelhante surge uma questão. Será que a matemática de alguma forma já beneficiou a música ? Pesquisando o tema na internet eu encontrei muito material, muito mito e portanto muita confusão. Para desmistificar o assunto eu recorri a especialistas da área de ciência cognitiva (área que já trabalhei em um projeto de IC, computação bioinspirada).

O efeito Mozart

Nos últimos anos, frases como ‘a música deixa o ser humano mais inteligente’ ou ‘ele estuda música e por isso é muito bom de raciocínio’ podem ser ouvidas em diversos ambientes – em conversas informais entre amigos, em círculos familiares, na televisão e até mesmo em contextos educacionais. Geralmente, quando estas frases são pronunciadas, há uma tendência natural em associarmos o aprendizado musical a atributos ou rendimentos em outras áreas do conhecimento. Um exemplo disso foi o chamado ‘Efeito Mozart’, que causou (e ainda causa) muita polêmica.
Há cerca de uma década, a disseminação prematura pela mídia dos resultados de uma investigação científica preliminar deu origem ao famigerado ‘Efeito Mozart’, nome atribuído a uma pequena melhoria em um sub-teste (habilidades espaciais) do famoso teste Stanford Binet de inteligência ocorrida logo após a audição de uma determinada obra musical de W.A. Mozart. Seus pesquisadores, compararam a performance de ratos de laboratório e de estudantes universitários em condições sonoras variadas, como no silêncio e na presença de peças de Mozart e Phillip Glass, e concluíram que a audição da música de Mozart causava um progresso temporário nas habilidades espaciais de seus participantes. O ‘Efeito Mozart’, que hoje é marca registrada, deu origem a uma verdadeira febre de consumo da música de Mozart e de programas ‘mágicos’ de educação musical, que prometiam desenvolver bebês mais inteligentes e mais aptos a obterem um lugar em universidades famosas como a renomada Universidade de Yale.

O mito

A discussão acerca da existência de uma relação causal entre a música e a matemática é bastante antiga. A própria história da música fornece uma possível explicação para tamanho interesse nesta relação. Na Antigüidade, por exemplo, tanto a música quanto a matemática faziam parte dos conhecimentos dos indivíduos ilustrados e respeitados socialmente por suas capacidades intelectuais. Além disso, há muitas relações matemáticas contidas na própria estrutura musical, o que torna bastante próxima a relação entre as duas áreas. Contudo, não existe na literatura nenhuma relação causal entre a aprendizagem musical e as habilidades matemáticas, isto é, não existem estudos que comprovam o aprendizado musical como elemento de ‘melhoria’ ou aperfeiçoamento das habilidades matemáticas. O que as pesquisas mostraram que alunos bons em música eram também bons alunos de matemática, e de outras disciplinas. Segundo pesquisas, é possível que não exista necessariamente uma relação causal sólida entre a música e a matemática, mas que os alunos matriculados em cursos e aulas de música sejam alunos mais aplicados que a média, sendo, portanto, bons alunos também na matemática. Portanto é preciso muito cuidado com as generalizações já que não há nenhuma garantia de que ao aprender uma disciplina o aluno terá sucesso na outra.

Conclusões do autor do Blog

Ao meu ver a existência de diversos mitos, alguns dos quais estabelecidos há muito tempo, e que vêm sendo disseminados pela mídia, e transmitidos (ou retransmitidos) em conversas, informais e acadêmicas consistem um grande problema para a difusão do ensino e apreciação da música. Estes mitos afetam (e muito) as práticas musicais realizadas em conservatórios e escolas de música de todo o país, bem como afastam muitos indivíduos daquilo que entendo como motivações ‘reais’ para o ensino e aprendizado musical.

Mozart com a palavra

"Quer saber como eu componho? Posso dizer-lhe apenas isto: quando me sinto bem disposto, seja na carruagem quando viajo, seja de noite quando durmo, ocorrem-me idéias aos jorros, soberbamente. Como e donde, não sei. As que me agradam, guardo-as como se tivessem sido trazidas por outras pessoas, retenho-as bem na memória e, uma após a outra, delas tomo a parte necessária, para fazer um pastel segundo as regras do contraponto, da harmonia, dos instrumentos, etc. Então, em profundo sossego, sinto aquilo crescer, crescer para a claridade de tal forma que a obra mesmo extensa se completa na minha cabeça e posso abrangê-la de um só relance, como um belo retrato ou uma bela mulher... Quando chego neste ponto, nada mais esqueço, porque boa memória é o maior dom que Deus me deu."

Para não perder a viagem ...

Uma das minhas obras preferidas de Mozart. A flauta mágica (Die Zauberflöte).


A ópera está dividida em 14 partes. Para ver o playlist do youtube siga o link
http://www.youtube.com/view_play_list?p=EDF150BE7E70CD0D

Fonte: http://www.rem.ufpr.br/REMv9-1/ilari.html

Início de semestre

Olá leitores,

Gostaria de comentar a ausência de posts recentes. Bom, resumindo é a falta de tempo ( hehe, sempre ela ). Início de semestre é uma outra desculpa, de fato, ainda estou me adaptando aos novos horários. Estou escrevendo um post e em breve publicarei.

Agradeço as visitas ! Sim eu acompanho as visitas usando Google Analytcs !

Obrigado.