ScienceDaily (23 Dezembro de 2008) - Tradução: Gabriel Dias Pais — A possibilidade de explorar as extraordinárias propriedades da mecânica quântica em novas aplicações, tais como a construção de super computadores, entusiasmou cientistas de diversas áreas graças aos recentes progressos em problemas matemáticos que ainda estavam em aberto. A Teoria de Operadores, usada para descrever a interação entre partículas sub atômicas (onde as propriedades quãnticas são significativas), precisou ser incrementada para lidar com esses sistemas onde a informação digital é processada e transmitida.Essencialmente, a teoria envolve análise matemática baseada nos Espaços de Hilbert, extensões da geometria Euclidenana tridimensional convencional para lidar novas dimensões, que são necessárias para descrever os sistemas quânticos.
Estes desafios em análise matemática e as perspectivas de progresso iminente foram discutidas em uma recente conferência sobre Teoria dos Operadores e Análise organizada pela Fundação Europeia da Ciência (ESF) em colaboração com a Sociedade Européia de Matemática e do Centro de Pesquisas Matemáticas e Conferências Bedlewo, Polônia. A conferência reuniu alguns dos principais matemáticos e físicos especialistas em mecânica quântica do mundo para abordar os principais domínios relacionados com a teoria espectral, de acordo com o co-presidente da conferência Pavel Kurasov do Instituto de Tecnologia de Lund, na Suécia. Entre os participantes estavam Uzy Smilansky, uma das maiores autoridades em caos quântico, do Instituto de Tecnologia Weizmann, em Israel, e Vladimir Peller, especialista em análise matemática da Universidade Estadual de Michigan.
Kurasov salientou que um dos principais desafios reside na extensão da atual teoria de operadores para descrever e analisar o transporte quântico em fios moleculares, que será necessária para a construção da nova geração de computadores quânticos. Esses computadores permitirão cálculos muito mais rápidos, executando processos em paralelo e explorando a coerência quântica segundo a qual um elemento do processo pode representar bits digitais em vários estados ao mesmo tempo. Existe também a possibilidade de explorar uma outra propriedade da mecânica quântica, o entrelaçamento quântico para criptografia quântica, onde a informação-chave criptografada pode ser transmitida com a capacidade de detectar qualquer tentativa de manipulações ou escutas, tornando assim a comunicação totalmente segura.
Na realidade, a criptografia quântica já vem sendo testada em canais de comunicações reais e será em breve a primeira aplicação comercial baseada exclusivamente em mecânica quântica.
A teoria dos operadores necessária para o tratamento e transmissão informação quântica já está bem desenvolvida para o que são conhecidos como operadores auto-adjuntos, que são usados para descrever os diferentes estados quânticos de um sistema ideal, mas ainda não estão prontas para serem usadas em sistemas como uma rede de comunicações por exemplo porque nesses sistemas ocorrem dissipações. "Até agora, apenas modelos auto-adjuntos foram considerados, mas a fim de descrever sistemas com dissipação ainda devem ser utilizados operadores não auto-adjuntos", disse Kurasov. O objetivo definido pela conferência FSE foi a extensão da teoria de operadores não auto-adjuntos, que podem ser utilizados para analisar sistemas reais. "Estes operadores podem ser utilizados para descrever o transporte quântico em fios moleculares e por isso serão utilizados na construção da nova geração de computadores", disse Kurasov. "Físicos estão fazendo experiências com essas estruturas, mas a teoria ainda não está desenvolvida. Uma questão importante aqui será a montagem de parâmetros para os modelos que irão descrever os efeitos que podem ser observados em experiências." Esta questão foi discutida durante a apresentação de Boris Pavlov da Universidade de Auckland, Nova Zelândia - líder mundial especializada em análise matemática que se interessou pelas aplicações físicas.
Curiosamente Kurasov acredita que essas descobertas aconteceram provavelmente antes da última conferência FSE sobre o tema, dois anos atrás, quando foi abordado o problema da reconstrução do chamado gráficos quânticos usados para representar os estados e interações de sistemas quânticos em observações experimentais.
Isto desempenhará um papel vital na construção de componentes intermédiários para computadores quânticos .
Kurasov ressalta que esta conferência foi uma em uma série de conferências da área de análise e operadores. O evento é organizado de dois em dois anos, com trabalhos publicados regularmente em uma coleção de livros Operator Theory: Advances and Applications.
A Conferência ESF: Teoria dos Operadores, Análise e Física Matemática foi realizada no Centro de Pesquisas Matemáticas e Conferências Bedlewo na Polônia em Junho de 2008.
Fonte: Materiais provinientes da Fundação Européia de Ciência.
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