Estudos aos domingos.

E como hoje é Domingo, ai vai uma charge que achei na internet sobre a vida acadêmica:

Geek's Annonymous

Depois de um semestre complicado ... Nada melhor do que uma terapia de humor.

Algumas dicas no processo de estudo e pesquisa

Olá Leitores, hoje compartilho com vocês um texto muito interessante que lí na Revista Horizontes da SBC.

Escrito por Raimundo da Silva Barreto

Há vários artigos que falam sobre metodologias de desenvolvimento de pesquisa científica, como fazer revisão bibliográfica sistemática, como realizar experimentos, como escrever artigos científicos, como escrever uma tese, dentre outros. Sem dúvida alguma esses artigos são importantíssimos. Este artigo, entretanto, visa prover outras informações e dicas que considero valiosas sobre como proceder no dia-a-dia do processo de estudo e pesquisa. Todas essas dicas foram tiradas do meu cotidiano como professor e pesquisador.

Horário de Trabalho

Se você é estudante de graduação, fazendo iniciação científica ou não, mestrado ou doutorado, você tem que dar conta de diversas tarefas. Por isso precisamos ter um horário de trabalho. Mas é de trabalho mesmo! Nesse horário você vai focar só nas tarefas. Nesse contexto, não estou preocupado se você diz que vai trabalhar duas ou dez horas por dia, o mais importante é que nesse horário você vai estar completamente dedicado ao trabalho. Portanto, você vai desligar o notificador do gmail, google talk, MSN, twitter, etc. Não tenho nada contra essas aplicações, só que tudo tem o seu tempo certo. Se você quiser ter acesso a essas aplicações, chegue uma hora antes do teu horário de trabalho. Você já parou para pensar em quanto tempo desperdiçamos com todas essas distrações? Depois do horário de trabalho, que foi estabelecido por você mesmo, você pode fazer o que quiser.

Planejamento

Planejamento é importantíssimo. A cada dia estabeleça três tarefas que você gostaria de concluir e trabalhe com afinco para tal. Muitas vezes não vai dar para concluir todas as tarefas. Mas esse é que é o bom do planejamento, ou seja, pelo menos você sabe aonde quer chegar. Já ouviram aquele dito popular que diz: “Quem não sabe aonde quer chegar, qualquer lugar está bom”. Às vezes temos tantas tarefas para fazer que entramos em parafuso e acabamos não fazendo nenhuma delas. Só que isso (não fazer algo) não vai acontecer se você se planejar para aquele dia. Vale à pena notar que o plano de um dia não necessariamente é o mesmo para o dia seguinte. As demandas mudam e as prioridades também. É claro que pode surgir algo inesperado e urgente. Temos que estar preparados para isso também. Outra dica: anote todas as tuas pendências em uma agenda e mantenha a agenda próxima de você.

Escrita

Algumas coisas não têm jeito. Se você estuda ou pesquisa, mais cedo ou mais tarde, você vai ter que escrever suas idéias e seus resultados. Não tem como esgotar esse assunto em um pequeno artigo como este, mas as dez dicas abaixo podem ser usadas como um guia rápido. Segundo o prof. Paulo Maciel, meu orientador de doutorado, os professores gastam a maior parte do tempo revisando gramática e clareza do que os aspectos técnicos em si. Texto científico tem que ser simples, claro e direto. Entretanto, ao contrário do que parece, ser simples e direto não é uma tarefa fácil para muitos. As dicas são: (1) Defina o propósito do seu texto; (2) Defina para quem você está escrevendo; (3) Planeje a estrutura do documento; (4) Escreva de forma clara, sucinta e direta ao ponto; (5) Use palavras que sejam familiares ao leitor; (6) Use voz ativa, ao invés da voz passiva; (7) Evite redundâncias exageradas; (8) Leia em voz alta o que você escreveu; (9) Peça para alguém ler e avaliar o seu texto; e (10) Explique os termos específicos, que podem não ser do conhecimento dos leitores em geral.

Prêmios

No meu doutorado, eu brincava com os colegas chamando cada tarefa da minha tese de “dragão”. O meu objetivo era a cada dia “matar” pelo menos um “dragão”. Para não ser tão rigoroso, e quebrar um pouco a rotina, você pode se dar prêmios sempre que conseguir “matar” algum “dragão”, quer dizer, quando você consegue atingir algum objetivo ou tarefa que você julgue importante. Esse prêmio pode ser meia-hora acessando twitter, MSN, Google talk, YouTube, sites de notícias, ou até mesmo voltar mais cedo para casa.

Encarar o Problema

Às vezes temos a tendência de querer “fugir” do problema e ficamos arrumando tarefas “mais prioritárias” para fazer. Mas um dia, mais cedo ou mais tarde, vamos ter que encará-lo frente a frente. Por exemplo, se você é estudante de mestrado, não tem como, você vai ter que defender a sua proposta de dissertação. Há tarefas que são tediosas. Mas não tem jeito. Não adianta tentar se esquivar.

Desopilar

Esta palavra pode ser desconhecida da maioria de vocês. Mas no dicionário Aurélio desopilar quer dizer “aliviar”. Desopilar é fazer outra coisa para “aliviar” o estresse do dia-a-dia. Alguns buscam outra atividade como, por exemplo, fazer aulas de Tai Chi Chuan, outros dança, outros fazem alguma obra de arte (já tive alunos que faziam aulas de cerâmica), outros buscam ser voluntários em alguma ONG, serviços religiosos, ler um bom livro, música, caminhar, correr, malhar, comer sanduíche ou pizza com os amigos, ir à praia (em Manaus é difícil, mas não impossível), ir a uma praça tomar sorvete, jogar conversa fora, dormir, namorar, cinema, TV, dar atenção para os filhos, enfim, há diversas possibilidades. O principal é fazer algo diferente. Senão ninguém aguenta. Eu, por exemplo, tive boas idéias (tanto no mestrado quanto no doutorado) quando estava caminhando. No mestrado, tinha um grupo de estudantes que toda a quinta-feira saía. Eles chamavam de “Quinta Feliz” e a idéia seria conhecer todos os bares de Belo Horizonte. Tarefa muito difícil é bem verdade, mas isso era só uma desculpa para estar juntos e falar de outras situações que não fosse trabalho. Algo que é muito importante: enquanto estiver desopilando, tente parar de pensar em trabalho.

Descanso

Dormir e/ou descansar é essencial. A Bíblia diz que Deus, após criar os céus e a terra, no sétimo dia descansou de seu trabalho. Uma mente cansada não consegue fazer muita coisa. É enganoso pensar que se pode absorver muito estudando 18h por dia. Mas acredito piamente que se você estudar 2h (bem focado) é suficiente para você aprender.

Manter o Padrão

Outro aspecto é manter o padrão. Se você estabeleceu que vai estudar duas horas por dia, faça isso regularmente todos os dias. Chovendo ou fazendo sol. Não se permita a exceção. Algo que tenho percebido nos meus 16 anos de docência é que os alunos deixam para estudar, ou fazer os trabalhos, só em cima da hora. O ideal é que se estude antes, bem próximo de quando o professor ensinou. Esse é o momento em que o conteúdo estará mais fresco na mente. Eu já tive um aluno que eu passava trabalho para entregar em duas semanas, mas ele entregava três dias depois. Acho que ele entendeu que fazer logo é mais produtivo. Hoje esse aluno está fazendo doutorado em Southampton, uma das melhores universidades da Inglaterra.

Pontualidade

Outro detalhe é ser pontual. Se for marcado um compromisso, quem marcou pode até esquecer, mas no dia “D” você tem que estar com tudo preparado. Tenho percebido muitos “esquecimentos” quando passo tarefas para alguns alunos. E o pior é que eles nem dão satisfação. Ficar lembrando é outra opção, mas é muito chato. Promessa tem que ser dívida. Prometeu, tem que cumprir!

Concluindo

Estas são idéias gerais. Obviamente que pode haver adaptações e ajustes. Cada caso é um caso. Mas tente reduzir ao máximo as distrações do dia-a-dia, como por exemplo, Google talk e MSN. Planeje o que fazer naquele dia. No dia seguinte, refaça o planejamento. Tente pelo menos matar um “dragão” por dia. Encare sempre o problema frente a frente, nunca fuja dele. Escreva de forma clara, simples e direta. Pode parecer inconcebível que um orientador diga o que se segue, mas não se dedique exclusivamente ao trabalho de estudo e pesquisa, mas busque fazer outra atividade para desopilar o estresse do trabalho. Divirta-se! Descanse! Mas mantenham o foco nas horas de trabalho. Seja pontual com os teus compromissos. Promessa é dívida!

Tenho passado essas dicas para os meus alunos e os resultados têm sido excelentes. Faça um teste você mesmo e depois escreva um artigo para a SBC Horizontes contando o teu sucesso ou fracasso na aplicação das dicas deste artigo.

Materiais indicados

BARONI, Larissa Leiros. Não Deixe a Crise Abalar sua Carreira: Gestores e Profissionais Contam Quais os Dez Erros Fatais Nessa Hora. Universia. Disponível no site: http://www.universia.com.br/ carreira/materia.jsp?materia=17657

BEVILACQUA, Mariana. Formato e Tema de TCC Ajudam na Vida Profissional. Universia. Disponível no site: http://www.universia.com.br/universitario/materia.jsp?materia=17564.

FREITAS, Maria Ester. Viva a Tese: Um Guia de Sobrevivência. 2ª. Edição. FGV Editora. 2002.

PHILLIPS, Estelle e PUGH, Derek. How to Get a PhD. Open University Press. 4a. Edição. 2005.

SANTOS, Gisele do Rocio, MOLINA, Nilcemara Leal e DIAS, Vanda Fattori. Orientações e Dicas Práticas para Trabalhos Acadêmicos. Editora IBPEX. 2007.

VIEIRA, Sonia. Como Escrever uma Tese. 6ª. Edição. Editora Atlas. 2008

Sobre o Autor

Raimundo da Silva Barreto é graduado em Computação pelo DCC/UFAM (1991). Mestrado e Doutorado em Ciência da Computação pelo DCC/UFMG (1997) e CIn/UFPE (2005), respectivamente. Atualmente é professor Adjunto do DCC/UFAM, coordenador do Programa de Pós-Graduação em Informática da UFAM e bolsista de Produtividade em Pesquisa do CNPq. É membro da SBC.

Em breve

Olá leitores do Blog do NEMO,

Fim do semestre, fim da graduação e início de Mestrado. Esse é o período que me encontro, desculpem a falta de posts mas aguardem que em breve voltarei a publicar.

Abraços !

Porque ser um cientista ?

Esses dias estive pensando filosoficamente a cerca das escolhas que fazemos na vida. Porque fazemos o que fazemos ? Porque escolhemos ser um cientista ? Porque ser matemático ?

Eu sei que essa pergunta já passou na cabeça de todos vocês umas dezenas de vezes e por isso acredito que a cada vez que respondemos essa pergunta encontramos novos argumentos e as respostas "senso comum" vão dando lugar a respostas mais maduras e interesssantes.

No Brasil, um país que não valoriza (tão quanto os europeus) a carreira de cientista, porque uma pessoa decide ingressar em uma carreira científica ? Ainda mais especificamente, porque ser Matemático ?

Fazendo uma busca na rede, encontrei algumas razões para ser um cientista.

1. Ser movido a desafios.
   
2. Conferências. Conhecer o mundo e ainda fazer uma carreira internacional.
3. Compreender alguns fundamentos da vida e do universo.
4. Ser pago para fazer algo que você realmente gosta de fazer.
5. Ter a liberdade de planejar e executar o seu trabalho (De fato, isso só poderá ser feito após o doutorado!)
6. As pessoas acreditam no que você diz (Eu sou um doutor)
7. Ser pago para pensar, planejar, inovar e fazer o que ainda não foi feito.
8. Você pode trabalhar em praticamente qualquer país do mundo, você pode escolher.

Para ser bem democrático eu pesquisei também quais são os argumentos usados pelas pessoas que nunca seriam um cientista. Como todo bom cientista não devemos fechar os olhos às criticas que se apresentam. Podemos usa-las para melhorar alguns comportamentos não é mesmo ?

1. Egos. A ciência atrai algumas pessoas estranhas, e você tem que trabalhar com eles.
2. Você pode passar semanas, meses ou até anos tentando em busca de um resultado e acabar com zero de resultado.
3. Estrutura das carreiras. Se você trabalha na academia você conhece esse longo caminho. O que vem depois do Pos-Doutorado ?
4. Falta de conhecimentos gerais. Depois do doutorado você encararia um vestibular novamente ?
5. Viver de bolsa em bolsa. De relatório em relatório.
6. Nenhum dos seus amigos não cientistas tem a menor idéia do que seu trabalho consiste.
7. Transitoriedade. Você trabalha em algum lugar por alguns anos e faz muitos amigos, em seguida, você muda-se para outra universidade. Você acaba com amigos por todo o mundo porém só os encontra nos congressos anuais.
8. Sua mãe/pai/avó pensam que você é um gênio (a menos que eles sejam cientistas também !)

Interessante os argumentos, não ? Se você conhece argumentos diferentes comente esse post. Aproveitando as novas ferramentas de comunicação na internet de forma útil, eu coloquei essa enquete em uma comunidade no Orkut chamada 'Matemática Avançada'. A seguir uma seleção com autoria de opniões interessantes sobre a pergunta: Porque ser matemático ?

"Já que não há incentivos econômicos, só resta a aptidão e o gosto pela matéria". (Roger)

"Fatores relevantes para a escolha do curso: ter certa facilidade com o que foi apresentado nos niveís anteriores (ens. fundamental e médio), gostar muito de matemática e após ter cursado Administração me senti altamente frustrado cognitivamente". (Ricardo)

"Alguns tem a habilidade de transformar os sofrimentos do caminho a ser percorrido no vício prazeroso da conquista mas não são todos que veem a matemática assim. Um professor certa vez me disse "Eu entrei em matemática aplicada e depois desisti !" eu perguntei o porquê e ele me disse "Eu não fui capaz de absorver a teoria e transformá-la em algo útil". (Gabriel)

"Acho que faz mais sentido a pergunta "por quê você gosta de matemática?" do que a pergunta "por quê escolher a profissão de matemático?", afinal é quase senso comum a resposta para a segunda questão: uma pessoa deve escolher sua profissão de acordo com o que ela gosta, suas capacidades, etc. Já a pergunta "por quê você gosta de matemática?" é mais interessante, porque a resposta varia (ou pelo menos deve variar) de pessoa para pessoa. Também acho interessante saber por quê escolhemos ser matemáticos ao invés de ser físicos, químicos ou engenheiros que, como disseram acima, têm profissões com bastantes pontos em comum com a profissão de matemático". (Pedro Henrique)

"Na matemática eu posso ter uma segurança que eu não posso em todo o resto da minha vida: de que eu estou certo, de que o que eu acabei de dizer ou concluir é uma verdade absoluta. Além disso, sou capaz de convencer muitas pessoas (meus colegas) disso (através de uma demonstração)." (Kisnney)

"Com a matemática eu tenho esse sentimento! Tenho vontade de resolver problemas, de aprender coisas novas porque eles estão ali, esperando que alguém às resolva... " (Luiz)

Algumas discussões paralelas ao tema surgiram, entre elas um tema muito interessante que eu pretendo abordar no próximo post.

Toda matemática produzida será aplicada no futuro ? O que é matemática aplicada ? Quais as motivações para desenvolver a matemática ?

Esse assunto é quente galera ! E eu espero comentários para o próximo post.

DOWNLOADS
One Hundred Reasons to be a Scientist [in english]
Algumas razões para ser um cientista [em português]
A Mathematician's Apology

Uma Breve História da Computação Gráfica (Parte Final)

Finalmente chegamos na década de 90! A busca pelo realismo iniciada no fim da década de 80 continua. Muitas das grandes produções cinematográficas exigiram a criação de novas técnicas e possibilitaram o aprimoramento das já existentes, transformando filmes como "O Exterminador do Futuro 2", de 1992, "Jurassic Park", de 1993 e "O Máscara", de 1994, em obras-primas da computação gráfica. Abaixo o leitor pode verificar os trailers do Exterminador do Futuro 2 (a partir da metade aparecem vários efeitos especiais) e do Máscara.

Em 1992, foi lançado o OpenGL pela Silicon Graphics, uma API gráfica padrão de código aberto. Em 1994 saiu o primeiro seriado pra TV animado por computador, denominado "ReBoot". No ano seguinte, o primeiro longa-metragem totalmente produzido no computador chegou aos cinemas, o clássico "Toy Story". A partir de então, várias outras animações geradas no computador foram criadas, assim como outras grandes produções, incluindo a famosa cena do Neo desviando das balas em "Matrix", de 1999. Abaixo o leitor confere os trailers de Toy Story e do Matrix (diversos efeitos especiais no trailer inteiro, cena das balas a partir de 2:15).

Na década seguinte, com técnicas muito avançadas já desenvolvidas, deseja-se atingir o foto-realismo. Assim, foi feita uma primeira tentativa de produzir um filme completamente gerado no computador com o objetivo de parecer real em 2001, "Final Fantasy: The Spirits Within". Apesar das críticas em relação à história, a CG do filme é de primeira. Em 2002, o filme "O Senhor dos Anéis: As Duas Torres" introduziu Gollum, um personagem gerado no computador que parece extremamente real, fazendo os espectadores se esquecerem de que se trata de um ser virtual. Em 2007 é realizada outra tentativa de fazer um filme totalmente gerado por CG com o objetivo de parecer real, "Beowulf". Coloquei abaixo o trailer do Beowulf, pois o realismo impressiona.

Nesse meio tempo, em 2003, os filmes "Matrix Reloaded" e "Matrix Revolutions" introduziram atores virtuais para atuarem em cenas que seriam impossíveis para os atores de carne e osso. No entanto, os atores virtuais criados são tão realistas que a maioria dos espectadores nem sequer imagina que os mesmos não são de verdade. O leitor pode ver na figura abaixo as várias faces do agente Smith criadas por computador. Levanta-se, então, o questionamento se um dia os atores virtuais substituirão os de verdade.

As várias faces do agente Smith geradas por CG

Enquanto isso, no Japão, as tecnologias de computação gráfica são utilizadas para aprimorar a aparência dos desenhos animados. Em 2002, o anime chamado "Mobile Suit Gundam Seed" utilizou um tipo de renderização conhecida como Cel Shading, cujo resultado aparenta ser um desenho. Abaixo está o Infinite Justice, renderizado com esse recurso.

Modelo tridimensional do Infinite Justice renderizado com o Cel Shader de modo a parecer um desenho

Outra aplicação da CG são os jogos. Atualmente uma grande parte dos jogos é produzida com a intenção de que o resultado seja extremamente realista. Junto com a indústria cinematográfica, os jogos são responsáveis pelo incrível avanço tecnológico que a CG tem passado. O leitor confere abaixo um screenshot tirado do jogo Crysis.

Screenshot do jogo Crysis

E para finalizar, um pouco de arte digital da última década. Diversos recursos de CG são utilizados nessas obras, como fractais, sinais de ruídos ou gráficos de ondas de músicas. Um algoritmo utilizado para fazer um tipo de arte bastante interessante é o Line Art. Pontos são distribuídos ao longo dos objetos a serem renderizados, uma direção de traçado é escolhida e fórmulas matemáticas são aplicadas. Coloquei abaixo alguns exemplos de arte digital.

Pintura digital por Will Murai


Obra de Dennis Miller usando sinais de ruído


Line Art

Muito bem, caro leitor. É só isso. Espero que tenha gostado e até a próxima!

Links interessantes:
The Matrix Virtual Humans
Pseudo-realismo: a computação gráfica e o desafio do ator digital no cinema
Final Fantasy: The Spirits Within: A Case Study
Motion Capture
Cel Shading
Will Murai

Hitler bombou cálculo I

Quem já teve aula com a Profa. Ires Dias ou com a Profa. Janete Crema sabe que elas bombaram Cálculo I e nem por isso abandonaram a faculdade. Reprovar cálculo I não está nos planos de quem ingressa na faculdade mas é uma realidade bem comum entre os USPianos de São Carlos.

Já houve os que montaram a chamada lista dos "cavaleiros do ICMC", e nela com certeza estariam nomes como Maria do Carmo, Cláudio Mendes, Valdir Menegatto entre outros.

Reprovar cálculo I não foi o fim do mundo para a Ires ou a Janete mas foi para Hitler. Confira com exclusividade a reação de Hitler ao saber a sua nota da P3.

Créditos do vídeo ByDarkSide

Observação: Como os alunos da Computação reclamam de "barriga cheia". Peron ? Pedro Rios ? Esses caras aí não entrariam nunca na lista dos cavaleiros do ICMC. Mas de fato, XUPA FEDERAL porque é muito coxa !

USP é a 38 no ranking mundial.

Uma Breve História da Computação Gráfica (Parte 2)

Muito bem, caro leitor, continuando a história da CG, paramos em Alan Kay e sua interface gráfica. Enquanto trabalhava para a Xerox, ele desenvolveu a primeira interface gráfica para um monitor de varredura, que é o monitor de tubo tradicional usado até pouco tempo (eu ainda tenho um...). O computador que utilizou essa interface, denominado de Xerox Alto (por ter sido desenvolvido no Centro de Pesquisa da Xerox em Palo Alto), foi o primeiro protótipo de um computador pessoal, mas não foi comercializado. Os diretores da Xerox achavam que o produto era demasiado caro e não botaram fé. Abaixo o leitor pode ver uma foto do Xerox Alto (o monitor era em pé mesmo).

O Xerox Alto

Em 1971 surgiu o primeiro software de animação por quadro-chave, criado por Nestor Burtnyk e Marceli Wein, que gera quadros intermediários conforme a especificação das posições iniciais e finais dos objetos. Esse idéia é usada para criar animações em Flash. Juntamente com o software, surgiu o primeiro vídeo criado com o mesmo, chamado "Metadata", por Peter Foldes. Abaixo o leitor pode ver um trecho dessa animação.

Em 1974, Ed Catmull criou o algoritmo denominado Z-Buffer para desenhar rápida e corretamente superfícies de objetos mais à frente ou ao fundo, conforme seus posicionamentos. Esse algoritmo é muito usado em jogos (se você já jogou Counter Strike, já viu esse algoritmo rodando na prática). Ainda nessa década foram produzidos os primeiros filmes que utilizam CG: "Westworld" (1973), "Starwars: Episódio IV" (1977), e "Alien, o 8º Passageiro" (1979). No caso do Starwars, a CG foi usada para montar o esquema da estrela da morte. Abaixo o leitor pode ver a cena e o making of.

Na década de 80 apareceram os primeiros computadores comerciais utilizando interfaces gráficas (Apple Lisa, Macintosh, Amiga, Windows, entre outros) e em 1989 foi desenvolvida a primeira versão do Photoshop.

Nessa década foram feitos grandes avanços na área, principalmente pela Lucasfilm, incentivada pelo uso cada vez mais acentuado de CG nos filmes. É tanto algoritmo que ocuparia espaço demais só pra citar os nomes (o leitor pode conferir uma linha do tempo da CG no link ao final do post). No post anterior coloquei um vídeo do "Tron", um filme de 1982, clássico pela utilização de CG. Abaixo o leitor confere o trailer do filme "Looker", de 1981, em que aparece um 'personagem virtual' (a partir de 0:45 até 1:05 no vídeo), e a cena do 'efeito gênesis', do filme "Star Trek II - The Wrath of Khan", de 1983, em que o solo foi gerado por fractais.

E não só os filmes, mas também a TV passou a utilizar CG em comerciais e aberturas de programas. Em 1983 a Rede Globo desenvolveu uma tecnologia pioneira para a abertura do Fantástico. Além disso, em 1984 a banda Dire Straits produziu um videoclipe para a música "Money for Nothing" repleta de efeitos criados no computador e de personagens tridimensionais. Abaixo coloquei uma figura do famoso mascote da Michelin, criado em 1984, um logo das Olimpíadas de Inverno de 1984, e a abertura do Fantástico de 1983 (veja também o clipe do "Money for Nothing" aqui).

O mascote da Michelin e o logo das Olimpíadas de Inverno de 1984

Em 1986 a Pixar criou um curta de animação, "Luxo Jr.", para testar diversos efeitos de sombra e luz. Foi o primeiro curta de CG nomeado ao Oscar. Em 1988 a Pixar desenvolveu o RenderMan, o renderizador utilizado até hoje nas animações da Pixar, que é constantemente melhorado. Em 1989, o filme "O Segredo do Abismo" ganhou o Oscar na categoria de efeitos especiais por ser o primeiro filme com um personagem tridimensional convincente, na verdade, uma criatura aquática. Abaixo o leitor confere a animação da Pixar e o trailer do Segredo do Abismo, que mostra a criatura (1:32 do vídeo).

Por hoje é só. Espero que tenha gostado. Semana que vem tem mais.

Links interessantes:
História das Interfaces Gráficas
Linha do Tempo da CG
Linha do Tempo da CG em filmes

The lady tasting tea.

Bom, como minha primeira contribuição para esse ilustre blog, indico esse excelente livro escrito por David Salsburg:

The lady tasting tea. (No Brasil o título é "Uma senhora toma chá".)

Conta a história da estatística, foi recomendado pelo Professor Gauss da Universidade Rural do Pernambuco...

Aqui está o link para baixar:

Download: The Lasy Tasting Tea

Um problema em aberto na matemática

Por vezes até mesmo os problemas já solucionados da matemática são complicados de entender quem dirá então os não solucionados ...

Pois bem caros leitores, o meu desafio será fazê-los compreender (não me peça mais do que isso !) um interessante problema em aberto da matemática.

Vocês estão prontos ? Eu estou !


Campo de estudo: Topologia Geométrica.
Objetivo: Classificar n-variedades compactas. (Não desista da leitura por causa dos nomes, tudo ficará definido em breve ...)

VARIEDADES

O conceito topológico de superfície ou variedade de dimensão dois é uma abstração matemática do conceito de superfície de uma folha de papel. Uma variedade de dimensão dois é um espaço topológico com as mesmas propriedades locais do Plano Euclidiano. Se imaginássemos um ser microscópico e inteligente com um campo visual limitado movendo-se sobre uma variedade, ele não a distinguiria de um plano. As variedades são uma das classes mais importantes de espaços topológicos e o nosso maior interesse é o estudo de variedades compactas e conexas de dimensão dois: as chamadas superfícies.

Definição [variedade]: Uma n-variedade M é um espaço topológico de Hausdorff com base enumerável e tal que para cada x em M, existem um aberto aberto U de M, com x em U e um homeomorfismo f: U -> V, onde V subconjunto aberto do R^n. Uma variedade de dimensão dois é chamada uma superfície.

Observe as figuras abaixo. A Terra é quase uma esfera, certo ? No entanto uma pessoa (com campo de visão limitado) andando sobre a superfície da Terra tem a impressão de que ela é plana. A Esfera é uma superfície.

Outros exemplos de superfícies são o Toro (rosquinha), e o Plano Projetivo (ver definição detalhada).

Trataremos aqui destes três exemplos de superfícies que são básicos, no sentido de que qualquer outra superfície pode ser obtida a partir destas através de uma operação chamada soma conexa.

SOMA CONEXA DE SUPERFÍFICIES

Dadas duas superfícies A e B, podemos obter uma nova superfície removendo um disco aberto de cada uma delas e colando o restante ao longo de seus bordos. Esse novo objeto obtido a partir dessa operação de colagem é chamado soma conexa das superfícies A e B e é denotado por M = A # B. Podemos iterar essa operação para obter a soma conexa de um número finito de superfícies.


A esfera S é o elemento neutro da operação soma conexa, ou seja, se M é uma superfície, então M # S é homeomorfa à esfera S.


TRIANGULARIZAÇÂO DE SUPERFÍCIES

Um procedimento útil no estudos das superfícies compactas é asubdivisão desses espaços em "regiões triangulares". Esse processo é chamado triangulação da superfície. O teorema a seguir, provado por Tibo Radó em 1925, garante que toda superfície fechada admite uma triangulação.

Teorema [T. Radó]: Toda superfície fechada (compacta e sem bordo) admite uma triangulação.

Observe que esse resultado é relativamente recente!

ORIENTAÇÂO DE SUPERFÍCIES

Dada uma triangulação de uma superfície compacta S, fixar uma orientação nessa superfície é dar um sentido de percurso em todos os triângulos de S. Se ao percorrermos cada um destes triângulos verificarmos que as arestas em comum são percorridas em sentidos opostos, dizemos que a superfície S é orientável. Caso contrário, S é não orientável.

CLASSIFICAÇÂO DE SUPERFÍCIES COMPACTAS

Teorema: Toda superfície compacta orientável é homeomorfa a uma esfera ou a uma soma conexa de toros. Toda superfície não orientável é homeomorfa a uma soma conexa de planos projetivos.

História da prova

O estudo da classificação de superfícies compactas foi um dos problemas estudados no século XX e que deram origem à Topologia moderna. August Ferdinand Moëbius matemático alemão foi o primeiro a estudar a classificação de superfícies em 1870, quando provou o Teorema da classificação de superfícies para superfícies orientáveis. A primeira prova para superfícies não orientáveis foi apresentada por Walther von Dick porém estava incompleta, posteriormente Max Dehn apresentou a primeira prova rigorosa do teorema assumindo que toda toda superfície poderia ser triangularizável. A prova da triangularização de superfícies foi provada somente em 1925 por Tibo Radó e concluiu portanto a prova.


FINALMENTE O PROBLEMA EM ABERTO

Um dos grandes problemas abertos hoje na Matemática é a obtenção de um resultado análogo ao Teorema da Classificação de Superfícies Compactas para 3-variedades.

Nota: Esse problema matemático em aberto não faz parte dos Problemas do Milênio de Hilbert mas com certeza trará muito prestígio a quem conseguir obter esse resultado análogo.

Por fim, gostaria de agradeçer a leitura até aqui e deixar o espaço aberto para comentários.

Minha atual Iniciação Científica faz um estudo sobre o Teorema da Classificação de Superfícies e uma comparação da prova encontrada em [Massey] com a prova apresentada em [Lee].

DOWNLOAD E-BOOKS

[Massey] Massey, W. S., Algebraic Topology: an introduction. Harcout, Brace World. (1967).

[Lee] Lee, J. M., Introduction to Topological Manifolds. Springer-Verlag, New York. (2000).

Uma Breve História da Computação Gráfica (Parte 1)

Como mencionei no meu post anterior, minha área de pesquisa é Visualização Computacional. O que não mencionei foi que essa área pode ser considerada um ramo da Computação Gráfica (CG). Quando fiz a disciplina de CG no mestrado, eu e um amigo, Fábio de Toledo, escrevemos uma monografia sobre as aplicações de CG em arte, cinema e TV. Nesse post e nos próximos apresentarei um breve histórico da CG baseado nesse trabalho.

Pode-se dizer que a história da CG iniciou-se há tempos remotos, desde quando o homem começou a utilizar cálculos matemáticos para definir figuras geométricas. Todos os avanços matemáticos possibilitaram o surgimento do computador e da computação gráfica. No entanto, os recursos mais importantes surgiram no século XIX, mais precisamente no ano de 1897, quando Ferdinand Braun (foto aí do lado direito) construiu o primeiro osciloscópio. Para alcançar esse objetivo, ele utilizou princípios de Sir William Crookes, que foi o primeiro a confirmar a existência dos raios catódicos, exibindo-os em seu Tubo de Crookes em 1878.

Sir William Crookes e o Tubo de Crookes



Tubo de raios catódicos usado no primeiro osciloscópio



Osciloscópios Solatron #CX1443 e Tektronix #2445B

Outra invenção significativa é a da televisão em 1926, criada por John Logie Baird (foto ao lado). O mecanismo que ele construiu era eletro-mecânico, tornando-se totalmente eletrônico na década de 30. O leitor pode observar uma foto da geringonça aí embaixo, junto com uma da imagem que a mesma produzia. Coloquei também um vídeo do Youtube que mostra o próprio Baird explicando como o treco funcionava. O sistema eletrônico básico da década de 30 é o mesmo utilizado hoje em dia, claro que com muitos e muitos aperfeiçoamentos. Esse sistema utiliza um tubo de raios catódicos, como num osciloscópio, mas com toda a parte frontal do tubo, composta por uma grade de fósforo, varrida sistematicamente.

John Logie Baird trabalhando em seu laboratório



A primeira TV e uma imagem produzida por ela

Já em termos computacionais, só em 1946 que o ENIAC, considerado por muitos o primeiro computador de verdade, tornou-se operacional na Universidade da Pensilvânia, na Filadélfia, mas ele não tinha nenhum tipo de terminal. Como o leitor pode observar na figura abaixo, o ENIAC era um negócio monstruoso, consumia 160000 Watts, fazendo com que as luzes da Filadélfia oscilassem toda vez que ele era ligado.

O ENIAC

Em 1949, outro computador terminou de ser construído, o Whirlwind, mas somente em 1951 foi realizada uma demonstração pública com o computador conectado a um monitor vetorial. Esse tipo de monitor foi usado nos primeiros computadores e tinha o mesmo princípio do osciloscópio, então seus recursos eram limitados demais.

Em 1950, o desenhista Ben Laposky criou uma imagem utilizando um osciloscópio, que foi fotografada e considerada a primeira forma de arte gerada por um dispositivo eletrônico. Mais tarde, ele criou outras obras de arte a partir de imagens obtidas em osciloscópios e computadores. Por causa disso, muitos o consideram o pai da arte digital.

Primeira arte digital por Ben Laposky

Mas foi só 10 anos mais tarde, em 1960, que William Fetter criou a expressão "Computação Gráfica". Na época ele trabalhava para a Boeing desenvolvendo descrições ergonômicas principalmente sobre a postura dos pilotos. Em 1964 ele gerou a primeira representação humana utilizando um computador, que ficou conhecida como o "homem da Boeing" (Boeing man), mas que Fetter preferia chamar de o "primeiro homem" (first man). A figura abaixo mostra essa representação.

Boeing man

Em 1963, Edward Zajac criou o primeiro vídeo feito no computador, que representava um satélite orbitando a Terra. Era bem simplesinho, como o leitor pode ver na figura abaixo, que exibe um quadro da animação. Também nesse ano aconteceu a primeira competição de arte digital.

Um quadro do primeiro vídeo feito no computador

Já em 1965 aconteceu a primeira exposição de arte digital e, nesse mesmo ano, Jack Bresenham publicou um artigo com um algoritmo para desenhar linhas utilizando um plotter. Dois anos mais tarde, Charles Csuri criou duas obras num plotter, o "Homem-Seno" e "Beija Flor". Csuri foi um dos pioneiros em arte digital, tendo criado obras desde 1964 até hoje. Abaixo o leitor pode ver as duas obras de 1967 e uma de 2000, denominada por ele próprio de "Scribbles_g3-l_3".

Obras de Csuri (clique para ampliar)

No final da década de 60 surgiram alguns algoritmos mais avançados, os primeiros para tonalização de superfícies, que dão aquele efeito de luz e sombra de acordo com a posição da face de um objeto, como mostra a figura a seguir. E em 1969 Alan Kay criou a primeira interface gráfica enquanto trabalhava para a Xerox, mas isso já é assunto para outro post...

Exemplo de superfícies tonalizadas

Muito bem, caro leitor, por hoje é só. Fiquem com as cenas do próximo capítulo:

Links interessantes:
Oscilloscopes
Ferdinand Braun
Cathode ray tube
Television History
MZTV Museum of Television
Visioneer: John Logie Baird and Mechanical Televison
John Logie Baird Biography
The Dawn of Television
Eye of the World: John Logie Baird and Television
Digital Art Museum
Charles Csuri Blog
Brief History of Computers
William Fetter
Edward Zajac

Batalha sem fim

Depois de uma longa ausência (bem justificável) volto a publicar nesse blog com o humor em alta !



OBS: Pra quem não entender, don't panic ! Em breve publicarei o meu mais novo título: Como entender piadas de matemático. Não perca !

Uma visualização vale mais que mil tabelas...

Como você, leitor assíduo desse blog, já deve ter notado na coluna da direita (ou não), o blog tem 4 autores, sendo que 3 deles chamam-se Gabriel – eu sou um deles. No entanto, por alguma razão estranha, conheço apenas 1 dos outros 3 autores, também chamado Gabriel, cujo apelido dá nome a esse blog, e o único que já escreveu aqui até hoje. Pois bem, segundo o que fui informado, cada autor pertence a uma área diferente. O Nemo, por exemplo, é da matemática, e eu sou da computação.

Como esse é o meu primeiro post, acho que vou escrever sobre minha área de estudo: visualização computacional. Pra quem está se perguntando o que é isso, já explico. Segundo um bom dicionário, visualização é a “transformação de conceitos abstratos em imagens reais ou mentalmente visíveis”, ou ainda, é a “conversão de números ou dados para um formato gráfico que pode ser facilmente entendido”. A visualização computacional nada mais é do que a geração de imagens por computador para nos ajudar a entender conjuntos de dados complicados ou grandes demais.

Mas pra quê isso???

Curiosamente, essa semana mesmo li a coluna do Millôr na Veja, segundo o qual a afirmação “uma imagem vale mais que mil palavras” é uma “verdade apenas aparente”. Bem, sei que o Millôr concordaria comigo que não há palavras para descrever adequadamente a foto abaixo:



E já imagino a resposta dele: “Mas se alguém me dissesse, em palavras, que essa foto foi tirada agora mesmo em São Paulo ou no Rio de Janeiro aumentaria ainda mais minha emoção e a força da tragédia”. Claro, se imagens fossem mais importantes que palavras, ainda estaríamos desenhando nas paredes das cavernas. Mas não podemos nos esquecer de que a linguagem escrita também é uma forma de representação visual, em suma, imagens.

Millôr à parte, que eu já estou fugindo do assunto que me propus a escrever aqui, um exemplo simples de visualização pode ser feito por você mesmo, caro leitor. Basta entrar num editor de planilhas qualquer – *cof* Excel *cof* – e criar o seguinte controle de despesas mensais (clique na imagem para ampliar):



Imagine se quisermos saber com o que é gasto mais dinheiro, ou se houve aumento em alguma despesa, ou qual oscilou mais. Quanto tempo seria necessário pra encontrar as respostas olhando esse monte de número aí em cima? Entretanto, com alguns cliques do mouse é possível obter facilmente o seguinte gráfico:



Agora sim! As respostas podem ser obtidas quase que imediatamente! Nesse exemplo ainda é possível obter as respostas a partir da tabela, mas imagine as despesas das últimas décadas de uma grande empresa. Provavelmente as tabelas seriam gigantes, com milhões de números... Alguns gráficos com certeza ajudariam muito na análise.

Mas pra quê toda uma área pra fazer algo tão simples???

Bem, é claro que a visualização não se resume a fazer gráficos do Excel. A imagem abaixo mostra dois momentos de uma simulação gerada por computador de um líquido sendo “atingido” por uma gota.



O computador gerou as imagens depois de fazer contas e mais contas. Se uma pessoa olhar para os resultados das contas provavelmente vai demorar um bom tempo para compreender o que está acontecendo com o líquido, enquanto que ao olhar para as imagens o entendimento é praticamente instantâneo.

Além disso, a área de visualização estuda novas formas de representar conjuntos de dados cada vez maiores e mais complicados.

Um exemplo muito legal de visualização pode ser visto nesse link, que mostra um gráfico da expectativa de vida e renda média da população de todos os países do mundo desde 1800 até 2007. Cada círculo indica um país, o tamanho do círculo indica o tamanho da população do país, e a cor indica a região em que o país se localiza conforme o mapa no canto superior direito. Ao apertar o botão de “play”, é possível ver as mudanças ocorridas ao longo do tempo. O site também tem várias outras informações disponíveis para serem visualizadas.

Já nesse outro link o leitor irá encontrar um “mapa do mercado”, em que os retângulos indicam empresas, a cor do retângulo indica se as ações da empresa caíram ou subiram, e o tamanho do retângulo indica o tamanho da empresa.

Outros exemplos bem legais de visualização podem ser vistos nesse site.

Bom, acho que já escrevi demais por hoje... Espero que tenha gostado, e até a próxima!

Porque matemático é tudo igual ...

Matematizando a guerra

Há um tempo, eu escrevi um post sobre relação entre a matemática e as guerras atuais. Em resumo, o artigo traduzido do site wired discutia como a matemática poderia contribuir na guerra contra o terrorismo.

Hoje, encontrei um link muito interessante no twitter. Um físico chamado Sean Gourley fez semelhante abordagem em um espécie de Talk Show. Para ilustrar ele faz referência a algumas estatística da guerra do Iraque.

Vale a pena conferir o vídeo. (Vou providenciar em breve a legenda)



Quem é Sean Gourley ?
Nascido na Nova Zelândia estudou física na Universidade de Canterbury - Nova Zelândia e obteve o título de doutorado na Universidade de Oxford. Especializado em redes complexas e complexidade fez uma análise quantitativa da guerra e do terrorismo em sua defesa.

Mozart, Iron Maiden e um pandeiro

Era 08:00 hs de um sábado 2 de maio, o frio deixava meus dedos duros e inflexíveis. Eu me apresentava durante o coffe-break de um seminário na Ufscar. Entre uma música e outra, toquei o tema do filme Cinema Paradiso. A plateia, apesar de parecer gostar, continuava com aquela expressão: "Que bonitinho!". Pensei, a plateia talvez aprecie algo bem fanfarrão so, lets do it !.

Se apresentando, Gabriel Dias Pais (violino), Pavel Dodonov (percussão) em uma coletânea capaz de fazer mozart se revirar no túmulo ...

Um pouco mais do Teorema de Borsuk-Ulam

Há um tempo eu postei sobre o Teorema de Borsuk-Ulam e uma interpretação física para o resultado 2-dimensional também chamada de Teorema do Tempo. Basicamente o teorema garantia a existência de um par de pontos antípodas terrestres (sobre a esfera ) onde a temperatura e a pressão (funções contínuas sobre a esfera) coincidiam. A seguir apresento uma outra interpretação desse teorema.

A busca por uma representação contínua

Existe uma consequência geográfica do teorema de Borsuk-Ulam que aflige os geógrafos. A posição de um ponto sobre a Terra é dado por suas coordenadas geográficas: latitude e longitude . Elas podem ser consideradas funções sobre a esfera terrestre, que associam a cada ponto o par de valores e . Nesse sistema de coordenadas, os pólos possuem uma propriedade peculiar: a latitude dos pólos é 90 graus (Norte ou Sul) e a eles pode ser atribuída uma longitude arbitrária.

Assim, se caminharmos em sentido ao pólo norte ao longo de um meridiano e se continuarmos a nos mover ao longo de um outro meridiano de maneira a alcançar o pólo, nosso movimento será contínuo e a latitude variará continuamente, mas a longitude estará sujeita a uma descontinuidade. De fato, se atribuírmos o sinal positivo à longitude leste e o sinal negativo à longitude oeste então a longitude submete-se a uma descontinuidade quando cruzamos o meridiano que é antipodal ao meridiano de Greenwich. Uma questão que surge é:

Seria possível introduzir um sistema de coordenadas sobre toda a esfera, de tal forma que essas coordenadas sejam funções contínuas definidas sobre a esfera ?

Naturalmente, pontos diferentes devem possuir coordenadas diferentes. Segue do teorema de Borsuk-Ulam que isso é impossível. De fato, se coordenadas contínuas e fossem dadas sobre a esfera, existiria um par de pontos antipodais e em para os quais , ou seja, se representa a latitude e se representa a longitude do ponto , teríamos então que pontos antipodais, os quais são diferentes, teriam mesmas coordenadas. Nesse sentido é impossível definir latitude e longitude continuamente sobre a superfície da Terra.

A seguir o vídeo que eu encontrei no site do IMPA. Para quem não compreendeu direito as conclusões acima: Don't panic ! Assista ao vídeo, é muito interessante e lhe ajudará a compreender essa interpretação geográfica. Os efeitos gráficos são excelentes !

OBS: Se a legenda do youtube não estiver habilitada, habilite-a no canto esquerdo inferior. Se tiver dúvida clique aqui.





Para conferir toda a lista de vídeos, acesse o link abaixo
http://strato.impa.br/videos/Dimensions/EN/