Uma Breve História da Computação Gráfica (Parte 2)

Muito bem, caro leitor, continuando a história da CG, paramos em Alan Kay e sua interface gráfica. Enquanto trabalhava para a Xerox, ele desenvolveu a primeira interface gráfica para um monitor de varredura, que é o monitor de tubo tradicional usado até pouco tempo (eu ainda tenho um...). O computador que utilizou essa interface, denominado de Xerox Alto (por ter sido desenvolvido no Centro de Pesquisa da Xerox em Palo Alto), foi o primeiro protótipo de um computador pessoal, mas não foi comercializado. Os diretores da Xerox achavam que o produto era demasiado caro e não botaram fé. Abaixo o leitor pode ver uma foto do Xerox Alto (o monitor era em pé mesmo).

O Xerox Alto

Em 1971 surgiu o primeiro software de animação por quadro-chave, criado por Nestor Burtnyk e Marceli Wein, que gera quadros intermediários conforme a especificação das posições iniciais e finais dos objetos. Esse idéia é usada para criar animações em Flash. Juntamente com o software, surgiu o primeiro vídeo criado com o mesmo, chamado "Metadata", por Peter Foldes. Abaixo o leitor pode ver um trecho dessa animação.

Em 1974, Ed Catmull criou o algoritmo denominado Z-Buffer para desenhar rápida e corretamente superfícies de objetos mais à frente ou ao fundo, conforme seus posicionamentos. Esse algoritmo é muito usado em jogos (se você já jogou Counter Strike, já viu esse algoritmo rodando na prática). Ainda nessa década foram produzidos os primeiros filmes que utilizam CG: "Westworld" (1973), "Starwars: Episódio IV" (1977), e "Alien, o 8º Passageiro" (1979). No caso do Starwars, a CG foi usada para montar o esquema da estrela da morte. Abaixo o leitor pode ver a cena e o making of.

Na década de 80 apareceram os primeiros computadores comerciais utilizando interfaces gráficas (Apple Lisa, Macintosh, Amiga, Windows, entre outros) e em 1989 foi desenvolvida a primeira versão do Photoshop.

Nessa década foram feitos grandes avanços na área, principalmente pela Lucasfilm, incentivada pelo uso cada vez mais acentuado de CG nos filmes. É tanto algoritmo que ocuparia espaço demais só pra citar os nomes (o leitor pode conferir uma linha do tempo da CG no link ao final do post). No post anterior coloquei um vídeo do "Tron", um filme de 1982, clássico pela utilização de CG. Abaixo o leitor confere o trailer do filme "Looker", de 1981, em que aparece um 'personagem virtual' (a partir de 0:45 até 1:05 no vídeo), e a cena do 'efeito gênesis', do filme "Star Trek II - The Wrath of Khan", de 1983, em que o solo foi gerado por fractais.

E não só os filmes, mas também a TV passou a utilizar CG em comerciais e aberturas de programas. Em 1983 a Rede Globo desenvolveu uma tecnologia pioneira para a abertura do Fantástico. Além disso, em 1984 a banda Dire Straits produziu um videoclipe para a música "Money for Nothing" repleta de efeitos criados no computador e de personagens tridimensionais. Abaixo coloquei uma figura do famoso mascote da Michelin, criado em 1984, um logo das Olimpíadas de Inverno de 1984, e a abertura do Fantástico de 1983 (veja também o clipe do "Money for Nothing" aqui).

O mascote da Michelin e o logo das Olimpíadas de Inverno de 1984

Em 1986 a Pixar criou um curta de animação, "Luxo Jr.", para testar diversos efeitos de sombra e luz. Foi o primeiro curta de CG nomeado ao Oscar. Em 1988 a Pixar desenvolveu o RenderMan, o renderizador utilizado até hoje nas animações da Pixar, que é constantemente melhorado. Em 1989, o filme "O Segredo do Abismo" ganhou o Oscar na categoria de efeitos especiais por ser o primeiro filme com um personagem tridimensional convincente, na verdade, uma criatura aquática. Abaixo o leitor confere a animação da Pixar e o trailer do Segredo do Abismo, que mostra a criatura (1:32 do vídeo).

Por hoje é só. Espero que tenha gostado. Semana que vem tem mais.

Links interessantes:
História das Interfaces Gráficas
Linha do Tempo da CG
Linha do Tempo da CG em filmes

The lady tasting tea.

Bom, como minha primeira contribuição para esse ilustre blog, indico esse excelente livro escrito por David Salsburg:

The lady tasting tea. (No Brasil o título é "Uma senhora toma chá".)

Conta a história da estatística, foi recomendado pelo Professor Gauss da Universidade Rural do Pernambuco...

Aqui está o link para baixar:

Download: The Lasy Tasting Tea

Um problema em aberto na matemática

Por vezes até mesmo os problemas já solucionados da matemática são complicados de entender quem dirá então os não solucionados ...

Pois bem caros leitores, o meu desafio será fazê-los compreender (não me peça mais do que isso !) um interessante problema em aberto da matemática.

Vocês estão prontos ? Eu estou !


Campo de estudo: Topologia Geométrica.
Objetivo: Classificar n-variedades compactas. (Não desista da leitura por causa dos nomes, tudo ficará definido em breve ...)

VARIEDADES

O conceito topológico de superfície ou variedade de dimensão dois é uma abstração matemática do conceito de superfície de uma folha de papel. Uma variedade de dimensão dois é um espaço topológico com as mesmas propriedades locais do Plano Euclidiano. Se imaginássemos um ser microscópico e inteligente com um campo visual limitado movendo-se sobre uma variedade, ele não a distinguiria de um plano. As variedades são uma das classes mais importantes de espaços topológicos e o nosso maior interesse é o estudo de variedades compactas e conexas de dimensão dois: as chamadas superfícies.

Definição [variedade]: Uma n-variedade M é um espaço topológico de Hausdorff com base enumerável e tal que para cada x em M, existem um aberto aberto U de M, com x em U e um homeomorfismo f: U -> V, onde V subconjunto aberto do R^n. Uma variedade de dimensão dois é chamada uma superfície.

Observe as figuras abaixo. A Terra é quase uma esfera, certo ? No entanto uma pessoa (com campo de visão limitado) andando sobre a superfície da Terra tem a impressão de que ela é plana. A Esfera é uma superfície.

Outros exemplos de superfícies são o Toro (rosquinha), e o Plano Projetivo (ver definição detalhada).

Trataremos aqui destes três exemplos de superfícies que são básicos, no sentido de que qualquer outra superfície pode ser obtida a partir destas através de uma operação chamada soma conexa.

SOMA CONEXA DE SUPERFÍFICIES

Dadas duas superfícies A e B, podemos obter uma nova superfície removendo um disco aberto de cada uma delas e colando o restante ao longo de seus bordos. Esse novo objeto obtido a partir dessa operação de colagem é chamado soma conexa das superfícies A e B e é denotado por M = A # B. Podemos iterar essa operação para obter a soma conexa de um número finito de superfícies.


A esfera S é o elemento neutro da operação soma conexa, ou seja, se M é uma superfície, então M # S é homeomorfa à esfera S.


TRIANGULARIZAÇÂO DE SUPERFÍCIES

Um procedimento útil no estudos das superfícies compactas é asubdivisão desses espaços em "regiões triangulares". Esse processo é chamado triangulação da superfície. O teorema a seguir, provado por Tibo Radó em 1925, garante que toda superfície fechada admite uma triangulação.

Teorema [T. Radó]: Toda superfície fechada (compacta e sem bordo) admite uma triangulação.

Observe que esse resultado é relativamente recente!

ORIENTAÇÂO DE SUPERFÍCIES

Dada uma triangulação de uma superfície compacta S, fixar uma orientação nessa superfície é dar um sentido de percurso em todos os triângulos de S. Se ao percorrermos cada um destes triângulos verificarmos que as arestas em comum são percorridas em sentidos opostos, dizemos que a superfície S é orientável. Caso contrário, S é não orientável.

CLASSIFICAÇÂO DE SUPERFÍCIES COMPACTAS

Teorema: Toda superfície compacta orientável é homeomorfa a uma esfera ou a uma soma conexa de toros. Toda superfície não orientável é homeomorfa a uma soma conexa de planos projetivos.

História da prova

O estudo da classificação de superfícies compactas foi um dos problemas estudados no século XX e que deram origem à Topologia moderna. August Ferdinand Moëbius matemático alemão foi o primeiro a estudar a classificação de superfícies em 1870, quando provou o Teorema da classificação de superfícies para superfícies orientáveis. A primeira prova para superfícies não orientáveis foi apresentada por Walther von Dick porém estava incompleta, posteriormente Max Dehn apresentou a primeira prova rigorosa do teorema assumindo que toda toda superfície poderia ser triangularizável. A prova da triangularização de superfícies foi provada somente em 1925 por Tibo Radó e concluiu portanto a prova.


FINALMENTE O PROBLEMA EM ABERTO

Um dos grandes problemas abertos hoje na Matemática é a obtenção de um resultado análogo ao Teorema da Classificação de Superfícies Compactas para 3-variedades.

Nota: Esse problema matemático em aberto não faz parte dos Problemas do Milênio de Hilbert mas com certeza trará muito prestígio a quem conseguir obter esse resultado análogo.

Por fim, gostaria de agradeçer a leitura até aqui e deixar o espaço aberto para comentários.

Minha atual Iniciação Científica faz um estudo sobre o Teorema da Classificação de Superfícies e uma comparação da prova encontrada em [Massey] com a prova apresentada em [Lee].

DOWNLOAD E-BOOKS

[Massey] Massey, W. S., Algebraic Topology: an introduction. Harcout, Brace World. (1967).

[Lee] Lee, J. M., Introduction to Topological Manifolds. Springer-Verlag, New York. (2000).

Uma Breve História da Computação Gráfica (Parte 1)

Como mencionei no meu post anterior, minha área de pesquisa é Visualização Computacional. O que não mencionei foi que essa área pode ser considerada um ramo da Computação Gráfica (CG). Quando fiz a disciplina de CG no mestrado, eu e um amigo, Fábio de Toledo, escrevemos uma monografia sobre as aplicações de CG em arte, cinema e TV. Nesse post e nos próximos apresentarei um breve histórico da CG baseado nesse trabalho.

Pode-se dizer que a história da CG iniciou-se há tempos remotos, desde quando o homem começou a utilizar cálculos matemáticos para definir figuras geométricas. Todos os avanços matemáticos possibilitaram o surgimento do computador e da computação gráfica. No entanto, os recursos mais importantes surgiram no século XIX, mais precisamente no ano de 1897, quando Ferdinand Braun (foto aí do lado direito) construiu o primeiro osciloscópio. Para alcançar esse objetivo, ele utilizou princípios de Sir William Crookes, que foi o primeiro a confirmar a existência dos raios catódicos, exibindo-os em seu Tubo de Crookes em 1878.

Sir William Crookes e o Tubo de Crookes



Tubo de raios catódicos usado no primeiro osciloscópio



Osciloscópios Solatron #CX1443 e Tektronix #2445B

Outra invenção significativa é a da televisão em 1926, criada por John Logie Baird (foto ao lado). O mecanismo que ele construiu era eletro-mecânico, tornando-se totalmente eletrônico na década de 30. O leitor pode observar uma foto da geringonça aí embaixo, junto com uma da imagem que a mesma produzia. Coloquei também um vídeo do Youtube que mostra o próprio Baird explicando como o treco funcionava. O sistema eletrônico básico da década de 30 é o mesmo utilizado hoje em dia, claro que com muitos e muitos aperfeiçoamentos. Esse sistema utiliza um tubo de raios catódicos, como num osciloscópio, mas com toda a parte frontal do tubo, composta por uma grade de fósforo, varrida sistematicamente.

John Logie Baird trabalhando em seu laboratório



A primeira TV e uma imagem produzida por ela

Já em termos computacionais, só em 1946 que o ENIAC, considerado por muitos o primeiro computador de verdade, tornou-se operacional na Universidade da Pensilvânia, na Filadélfia, mas ele não tinha nenhum tipo de terminal. Como o leitor pode observar na figura abaixo, o ENIAC era um negócio monstruoso, consumia 160000 Watts, fazendo com que as luzes da Filadélfia oscilassem toda vez que ele era ligado.

O ENIAC

Em 1949, outro computador terminou de ser construído, o Whirlwind, mas somente em 1951 foi realizada uma demonstração pública com o computador conectado a um monitor vetorial. Esse tipo de monitor foi usado nos primeiros computadores e tinha o mesmo princípio do osciloscópio, então seus recursos eram limitados demais.

Em 1950, o desenhista Ben Laposky criou uma imagem utilizando um osciloscópio, que foi fotografada e considerada a primeira forma de arte gerada por um dispositivo eletrônico. Mais tarde, ele criou outras obras de arte a partir de imagens obtidas em osciloscópios e computadores. Por causa disso, muitos o consideram o pai da arte digital.

Primeira arte digital por Ben Laposky

Mas foi só 10 anos mais tarde, em 1960, que William Fetter criou a expressão "Computação Gráfica". Na época ele trabalhava para a Boeing desenvolvendo descrições ergonômicas principalmente sobre a postura dos pilotos. Em 1964 ele gerou a primeira representação humana utilizando um computador, que ficou conhecida como o "homem da Boeing" (Boeing man), mas que Fetter preferia chamar de o "primeiro homem" (first man). A figura abaixo mostra essa representação.

Boeing man

Em 1963, Edward Zajac criou o primeiro vídeo feito no computador, que representava um satélite orbitando a Terra. Era bem simplesinho, como o leitor pode ver na figura abaixo, que exibe um quadro da animação. Também nesse ano aconteceu a primeira competição de arte digital.

Um quadro do primeiro vídeo feito no computador

Já em 1965 aconteceu a primeira exposição de arte digital e, nesse mesmo ano, Jack Bresenham publicou um artigo com um algoritmo para desenhar linhas utilizando um plotter. Dois anos mais tarde, Charles Csuri criou duas obras num plotter, o "Homem-Seno" e "Beija Flor". Csuri foi um dos pioneiros em arte digital, tendo criado obras desde 1964 até hoje. Abaixo o leitor pode ver as duas obras de 1967 e uma de 2000, denominada por ele próprio de "Scribbles_g3-l_3".

Obras de Csuri (clique para ampliar)

No final da década de 60 surgiram alguns algoritmos mais avançados, os primeiros para tonalização de superfícies, que dão aquele efeito de luz e sombra de acordo com a posição da face de um objeto, como mostra a figura a seguir. E em 1969 Alan Kay criou a primeira interface gráfica enquanto trabalhava para a Xerox, mas isso já é assunto para outro post...

Exemplo de superfícies tonalizadas

Muito bem, caro leitor, por hoje é só. Fiquem com as cenas do próximo capítulo:

Links interessantes:
Oscilloscopes
Ferdinand Braun
Cathode ray tube
Television History
MZTV Museum of Television
Visioneer: John Logie Baird and Mechanical Televison
John Logie Baird Biography
The Dawn of Television
Eye of the World: John Logie Baird and Television
Digital Art Museum
Charles Csuri Blog
Brief History of Computers
William Fetter
Edward Zajac